Los números detrás del Gordo: Guía matemática de la Lotería de Navidad

La lotería más esperada del año ya está a la vuelta de la esquina y las cifras son impresionantes: el sorteo distribuirá 2‚702 millones de euros (después de impuestos) entre miles de españoles

El premio mayor-conocido como “El Gordo“ otorga 328‚000 euros por décimo (tras el descuento del 20% para hacienda); sin embargo las probabilidades de obtenerlo son bastante específicas

Las matemáticas nos muestran un panorama interesante:

• 1 entre 100‚000 para ganar el primer premio
• 1 entre 50‚000 para los cuartos premios
• 1 entre 12‚500 para los quintos premios
• 1 entre 56 para la pedrea
• 1 entre 10 para el reintegro

El sorteo tiene algunas peculiaridades matemáticas - por ejemplo si alguien compra 1‚000 números diferentes (una inversión de 20‚000€) sus chances de ganar el gordo son solo del 1%. Los números no mienten: de 100‚000 posibles combinaciones solo 15‚304 recibirán algún tipo de premio

La distribución de premios es muy clara; el primer premio entrega 400‚000€ por décimo‚ el segundo 125‚000€ y el tercero 50‚000€. Los premios menores (como la pedrea que da 100€) tienen más probabilidades pero menor recompensa

Un dato curioso: si alguien quisiera comprar todos los décimos de un mismo número necesitaría invertir 38‚600€ - y aún así tendría la misma probabilidad de ganar que cualquier otro jugador con un solo décimo